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技術(shù)應(yīng)用

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技術(shù)應(yīng)用
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學(xué)術(shù)交流丨魏子卿院士:北斗坐標(biāo)系

發(fā)布時間:2023-11-16作者來源:金航標(biāo)瀏覽:1757

北斗坐標(biāo)系是中國自主研發(fā)的一種全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Beidou Navigation Satellite System,簡稱BDS)所采用的地理坐標(biāo)系統(tǒng)。與其他國際通用的坐標(biāo)系(如WGS84)相比,北斗坐標(biāo)系在中國國內(nèi)使用更為廣泛。

摘要:
北斗坐標(biāo)系是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的大地基準(zhǔn)。本文在扼要敘述背景情況之后,首先給出了北斗坐標(biāo)系原點(diǎn)、尺度、定向的定義和參考橢球的定義和導(dǎo)出常數(shù);其次介紹北斗坐標(biāo)系的首次實(shí)現(xiàn),這次實(shí)現(xiàn)由北斗系統(tǒng)的8個監(jiān)測站在歷元2010.0的ITRF2014框架下的坐標(biāo)和速度體現(xiàn),它們是通過處理一個包括8個監(jiān)測站的全球GNSS網(wǎng)4期GPS數(shù)據(jù)、框架對準(zhǔn)與監(jiān)測站坐標(biāo)序列的線性回歸擬合得到的;最后就參考框架的更新周期、監(jiān)測站境外布設(shè)和連續(xù)觀測、精密星歷的生成與發(fā)布,北斗坐標(biāo)系的標(biāo)準(zhǔn)化問題進(jìn)行了討論,并提出一些建議。一個全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的基本任務(wù)是為全球用戶提供可用性、完好性、連續(xù)性和精度符合規(guī)定要求的導(dǎo)航定位服務(wù)。衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)賴以導(dǎo)航定位的大地基準(zhǔn)是其使用的坐標(biāo)系。坐標(biāo)系對導(dǎo)航定位系統(tǒng)的重要性不言而喻。坐標(biāo)系在很大程度上決定了導(dǎo)航系統(tǒng)的性能,特別是導(dǎo)航定位的精度。另外,坐標(biāo)系也是決定一個導(dǎo)航系統(tǒng)的國際兼容性和系統(tǒng)互操作性的重要因素。


毫無疑問,一個全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的大地基準(zhǔn)應(yīng)是一個地心的全球坐標(biāo)系。根據(jù)2013年12月發(fā)布的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號接口控制文件,北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的大地基準(zhǔn)采用2000中國大地坐標(biāo)系(CGCS2000)[1]。CGCS2000是我國的國家大地坐標(biāo)系,2008年開始正式實(shí)施。在北斗系統(tǒng)建設(shè)的早期階段,筆者利用2007—2009年的監(jiān)測站GPS觀測數(shù)據(jù),計算了監(jiān)測站的坐標(biāo)和速度,建立了北斗系統(tǒng)的試用坐標(biāo)系。實(shí)際上,這一試用坐標(biāo)系,在嚴(yán)格意義上并不是CGCS2000,實(shí)際上更接近ITRF2000[2-3]。這一試用坐標(biāo)系,在北斗系統(tǒng)的前期建設(shè)中曾經(jīng)發(fā)揮了積極作用。但是,隨著時間的推移,我們發(fā)現(xiàn),將北斗系統(tǒng)的大地基準(zhǔn)與國家大地坐標(biāo)系捆綁一起是不適當(dāng)?shù)模磺袑?shí)際的,對北斗系統(tǒng)的長遠(yuǎn)發(fā)展也是不利的。從長遠(yuǎn)觀點(diǎn)來看,一個衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),應(yīng)該采用屬于自己的獨(dú)立大地基準(zhǔn)[2]。GPS、GLONASS及Galileo均是如此[4-5]。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)采用獨(dú)立于國家大地坐標(biāo)系,采用自己的專用坐標(biāo)系,當(dāng)屬正確決策。于是,就提出了“北斗坐標(biāo)系”。2017年12月,中國衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)管理辦公室發(fā)布的《北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間信號接口控制文件公開服務(wù)信號B2a(1.0版)》正式規(guī)定,北斗導(dǎo)航系統(tǒng)采用專用坐標(biāo)系——北斗坐標(biāo)系[6]。


本文簡要介紹北斗坐標(biāo)系的定義和首次實(shí)現(xiàn),以及坐標(biāo)精度評估,并就某些問題提出一些建議。


定義


1
名稱與標(biāo)識


北斗坐標(biāo)系是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的大地基準(zhǔn)。英文名稱是BeiDou coordinate system,縮寫B(tài)DCS。


北斗坐標(biāo)系通過參考?xì)v元的地面監(jiān)測站坐標(biāo)和速度實(shí)現(xiàn),稱為參考架。


北斗坐標(biāo)系將通過重新實(shí)現(xiàn)使參考框架最現(xiàn)時化和精度最佳化。坐標(biāo)系的每次實(shí)現(xiàn),對應(yīng)產(chǎn)生一個新的參考框架。


隨著時間的推移,北斗坐標(biāo)系將出現(xiàn)多個參考架。不同參考架的標(biāo)識是BDCS(W×××),括號內(nèi)符號W×××標(biāo)示該參考架開始執(zhí)行的北斗系統(tǒng)時(BDT)第×××周的0秒。例如,BDCS(W465)、BDCS(W1002)分別標(biāo)示從BDT時第465周0秒開始執(zhí)行的參考框架和從BDT時第1002周0秒開始執(zhí)行的參考框架。


2
坐標(biāo)系原點(diǎn)、尺度與定向


北斗坐標(biāo)系的原點(diǎn)、尺度與定向的定義如下。


原點(diǎn):包括海洋和大氣的整個地球的質(zhì)量中心。

尺度:長度單位是m(SI)。這一尺度同地心局部框架的TCG時間坐標(biāo)一致。

定向:在1984.0時初始定向與BIH的定向一致。

定向時間演變:定向隨時間的演變使得整個地球的水平構(gòu)造運(yùn)動無整體旋轉(zhuǎn)。


上述定義與IERS規(guī)范[7]一致。


北斗坐標(biāo)系為一右手直角坐標(biāo)系。原點(diǎn)為地球質(zhì)量中心,Z軸指向IERS參考極方向,X軸為IERS參考子午面與通過原點(diǎn)且同Z軸正交的赤道面的交線,Y軸完成右手直角坐標(biāo)系,如圖 1。


圖片

圖1 BDCS參考橢球


3
參考橢球


北斗坐標(biāo)系采用CGCS2000參考橢球,即CGCS2000坐標(biāo)系的參考橢球,該參考橢球的定義常數(shù)和導(dǎo)出常數(shù)見表 1—表 3。


常數(shù)

數(shù)值

長半軸/m

a=6 378 137.0

扁率

f=1:298.257 222 101

地心引力常數(shù)(包括大氣層)/m3s-2

GM=3 986 004.418×108

地球自轉(zhuǎn)角速度/rad s-1

ω=7 292 115.0×10-11

表1 BDCS參考橢球的定義常數(shù)


常數(shù)

數(shù)值

短半軸b/m

6 356 752.314 1

線偏心率E/m

521 854.009 700 25

極曲率半徑c/m

6 399 593.625 9

第一偏心率平方e2

0.006 694 380 022 90

第一偏心率e

0.081 819 191 042 816

第二偏心率平方e′2

0.006 739 496 775 48

第二偏心率e′

0.082 094 438 151 917

軸比b/a

0.996 647 189 319

子午圈一象限弧長Q/m

10 001 965.729 3

橢球體積V/km3

1 083 207 319 783.546

橢球表面積S/km2

510 065 621.718

平均半徑R1/m

6 371 008.771 4

同面積之球的半徑R2/m

6 371 007.180 9

同體積之球的半徑R3/m

6 371 000.790 0

表2 BDCS參考橢球的導(dǎo)出幾何常數(shù)值


常數(shù)

數(shù)值

橢球面正常位U0/m2s-2

62 636 851.714 9

2階帶諧系數(shù)J2

0.108 262 983 225 8×10-2

4階帶諧系數(shù)J4

-0.237 091 125 614 1×10-5

6階帶諧系數(shù)J6

0.608 346 525 889 2×10-8

8階帶諧系數(shù)J8

-0.142 681 100 979 8×10-10

10階帶諧系數(shù)J10

0.121 439 338 334 3×10-13

赤道正常重力γe/ms-2

9.780 325 336 1

極正常重力γp/ms-2

9.832 184 937 9

平均正常重力γ/ms-2

9.797 643 222 4

m=ω2a2b/(GM)

0.003 449 786 506 78

k=bγp/aγe-1

0.001 931 852 619 31

地球質(zhì)量M(包括大氣)/kg

5.973 331 96×1024

表3 BDCS參考橢球的導(dǎo)出物理常數(shù)值


CGCS2000參考橢球的幾何中心與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,旋轉(zhuǎn)軸與坐標(biāo)系的Z軸一致。


CGCS2000參考橢球?yàn)橐坏任恍D(zhuǎn)橢球,參考橢球面既是大地經(jīng)緯度、高程的幾何參考面,又是地球外部正常重力場的參考面。


首次實(shí)現(xiàn)


北斗坐標(biāo)系通過地面監(jiān)測站在參考?xì)v元的坐標(biāo)和速度實(shí)現(xiàn)。因此如何獲得監(jiān)測站的坐標(biāo)和速度,以及如何進(jìn)行框架對準(zhǔn)是北斗坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵。在本次實(shí)現(xiàn)中,監(jiān)測站的坐標(biāo)通過GNSS數(shù)據(jù)處理得到,參考框架對準(zhǔn)通過最小約束法實(shí)現(xiàn)。


1
監(jiān)測站GPS觀測


因早期北斗系統(tǒng)不具備全球觀測能力,為了實(shí)現(xiàn)并維持其坐標(biāo)系,截至2016年,在北斗系統(tǒng)地面監(jiān)測站進(jìn)行了4期GPS觀測。第1期為2007—2009年,各站觀測依次單獨(dú)進(jìn)行。第2期從2011年12月16日至12月31日,連續(xù)觀測15 d,8個監(jiān)測站同步聯(lián)測。第3期從2014年4月24日至5月8日,連續(xù)觀測15 d,8個監(jiān)測站同步聯(lián)測。第4期于2016年5月至11月單獨(dú)觀測完成。


2
北斗坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)


實(shí)現(xiàn)北斗坐標(biāo)系的數(shù)據(jù)處理分3個步驟。第1步是聯(lián)合處理由全球IGS站、國內(nèi)陸態(tài)網(wǎng)基準(zhǔn)站和北斗地面監(jiān)測站組成的全球GNSS網(wǎng)數(shù)據(jù)得到監(jiān)測站坐標(biāo)的單日松弛解;第2步采用最小約束法將北斗監(jiān)測站坐標(biāo)單日解體現(xiàn)的框架,對準(zhǔn)ITRF2014框架;第3步是將經(jīng)框架對準(zhǔn)的監(jiān)測站坐標(biāo)序列進(jìn)行線性回歸擬合,得到歷元2010.0的監(jiān)測站坐標(biāo)和速度,最終實(shí)現(xiàn)北斗坐標(biāo)系。


2.1 站坐標(biāo)松弛解


在全球選取均勻分布且穩(wěn)定可靠的62個IGS站,國內(nèi)選取27個陸態(tài)網(wǎng)基準(zhǔn)站,與8個北斗地面監(jiān)測站組成全球GNSS網(wǎng)。全球網(wǎng)GPS數(shù)據(jù)處理用GAMIT10.5軟件。軟件采用[敏感詞]天線相位中心模型、FES2004海潮模型。為了更好地保持網(wǎng)形結(jié)構(gòu)同時不影響松弛解解算結(jié)果,國際IGS站坐標(biāo)給予1 m約束,國內(nèi)基準(zhǔn)站坐標(biāo)給予10 m約束。除其他參數(shù),輸出參數(shù)包括站坐標(biāo)單日松弛解及其協(xié)方差矩陣。


2.2 框架對準(zhǔn)


監(jiān)測站坐標(biāo)單日松弛解是有先驗(yàn)松約束的站坐標(biāo)解。在框架對準(zhǔn)之前,需要將先驗(yàn)松約束去除。為此,執(zhí)行去約束運(yùn)算[8-11]


圖片 (1)


式中,∑unc代表去約束后的坐標(biāo)協(xié)方差陣;∑est代表坐標(biāo)松弛解的協(xié)方差陣;∑const代表加入的先驗(yàn)約束值。


然后,采用如下方程加入最小約束[10-12],將去約束解體現(xiàn)的框架對準(zhǔn)于由62個IGS站ITRF2014(http://itrf.ensg.ign.fr/ITRF_solutions/2014/ITRF2014.php)坐標(biāo)定義的參考基準(zhǔn)


圖片 (2)


式中,N=(∑unc)-1;ΔX=XC-Xapr, Xapr是站坐標(biāo)近似值(松弛解采用的概略坐標(biāo)),XC是松弛解的站坐標(biāo);K是松弛解法方程自由項;B=(ATA)-1AT,A是由概略坐標(biāo)構(gòu)成的偏導(dǎo)數(shù)設(shè)計矩陣


圖片 (3)


根據(jù)式(2),得到北斗監(jiān)測站4期觀測時段的ITRF2014坐標(biāo)序列。


2.3 參考?xì)v元坐標(biāo)和速度計算


用線性回歸方程擬合監(jiān)測站4期站坐標(biāo)序列,未知參數(shù)取坐標(biāo)和速度,協(xié)方差矩陣由坐標(biāo)時間序列的方差確定,從而得到歷元2010.0的監(jiān)測站ITRF2014框架下的坐標(biāo)和速度。表 4列出得到的監(jiān)測站速度及其標(biāo)準(zhǔn)差。此外,為了驗(yàn)證結(jié)果的可靠性,將此次計算結(jié)果與前3期觀測數(shù)據(jù)的計算結(jié)果進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)北斗監(jiān)測站坐標(biāo)差異不到1 mm。


m/a

站名

VX

VY

VZ

σVX

σVY

σVZ

北京

-0.010 93

-0.040 10

-0.038 60

0.000 7

0.000 5

0.000 5

成都

-0.033 07

-0.003 87

-0.007 63

0.000 2

0.000 2

0.000 3

哈爾濱

-0.029 93

-0.007 43

-0.007 63

0.000 4

0.000 4

0.000 4

喀什

-0.032 20

-0.004 53

0.011 57

0.000 3

0.000 2

0.000 2

汕頭

-0.032 77

-0.007 53

-0.010 33

0.000 3

0.000 2

0.000 4

三亞

-0.030 37

-0.001 43

-0.009 07

0.000 5

0.000 3

0.000 6

烏魯木齊

-0.031 73

0.000 17

0.004 63

0.000 3

0.000 3

0.000 3

拉薩

-0.046 00

-0.008 60

0.012 10

0.000 2

0.000 1

0.000 2

表 4 北斗監(jiān)測站速度及標(biāo)準(zhǔn)差


討論與建議


(1) 關(guān)于坐標(biāo)系重新實(shí)現(xiàn)周期。一個坐標(biāo)系的每次實(shí)現(xiàn)無論多么[敏感詞],隨著時間的推移,監(jiān)測站坐標(biāo)和速度的誤差積累將越來越大,以致坐標(biāo)系重新實(shí)現(xiàn)成為不可避免。坐標(biāo)系重新實(shí)現(xiàn)的結(jié)果就是框架的更新。重新實(shí)現(xiàn)就是利用歷時更長的觀測數(shù)據(jù)重新確定監(jiān)測站坐標(biāo),并將框架對準(zhǔn)于[敏感詞]的ITRF框架。現(xiàn)在的問題是,參考框架更新周期多長比較合適?一般而論,總的原則是,以北斗框架與ITRF框架的失準(zhǔn)度小于規(guī)定的限差為準(zhǔn),或者簡單的,北斗框架更新與ITRF框架更新的周期相同,更新時間可以稍有落后。當(dāng)然,也可以根據(jù)其他實(shí)際情況而定,例如由于監(jiān)測站的數(shù)量變動或升級改造,框架需要更新。筆者建議,一般情況下,北斗框架的更新周期可以采用ITRF的更新周期但稍有滯后。


(2) 關(guān)于監(jiān)測站境外布設(shè)與連續(xù)觀測。鑒于北斗系統(tǒng)的全球性質(zhì),監(jiān)測站的境外擴(kuò)展是必要的,也是必然的,這無疑有利于改善坐標(biāo)系的實(shí)現(xiàn)精度。另外,假若監(jiān)測站采用長期連續(xù)觀測,對改善框架精度和現(xiàn)勢性同樣有益處。如果擁有長期連續(xù)觀測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)處理方法當(dāng)然需要相應(yīng)改變,或許可以采用監(jiān)測站運(yùn)動非線性假設(shè),有可能得到更逼真的監(jiān)測站速度。因此,筆者建議,監(jiān)測站的境外布設(shè)以及長期連續(xù)觀測,應(yīng)是今后努力方向之一。


(3) 關(guān)于衛(wèi)星精密星歷。如前所述導(dǎo)航系統(tǒng)的坐標(biāo)系通過參考?xì)v元的監(jiān)測站坐標(biāo)和速度實(shí)現(xiàn)。這是實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系的最基本形式,因?yàn)楸O(jiān)測站坐標(biāo)是衛(wèi)星軌道確定必不可少的輸入?yún)?shù)。作為衛(wèi)星定軌的輸出,衛(wèi)星星歷也是坐標(biāo)系的重要體現(xiàn)(或?qū)崿F(xiàn))。衛(wèi)星星歷分為精密星歷和廣播星歷。精密星歷的精度為厘米級,即代表厘米級精度的參考框架。廣播星歷實(shí)際上是精密軌道的外推,精度一般在米級水平,甚至更低一些,代表低精度的參考框架。廣播星歷是用戶最容易得到的坐標(biāo)系產(chǎn)品。精密星歷甚至也可以從網(wǎng)站下載得到。為了北斗系統(tǒng)應(yīng)用的推廣,對于精密定位(點(diǎn)定位和相對定位),有必要組織例行化的北斗衛(wèi)星精密星歷的生成,并通過有效形式向用戶發(fā)布。


(4) 關(guān)于北斗坐標(biāo)系的標(biāo)準(zhǔn)化。衛(wèi)星星歷(軌道)既然是重要的坐標(biāo)系產(chǎn)品,那么衛(wèi)星定軌所用的衛(wèi)星動力學(xué)模型、地球重力場模型、天球參考系與地球參考系之間的轉(zhuǎn)換模型和地球定向參數(shù),以及其他一些重要常數(shù),當(dāng)屬坐標(biāo)系的重要內(nèi)容。在實(shí)際工作中,應(yīng)將這些元素納入坐標(biāo)系一起考慮。為了使坐標(biāo)系產(chǎn)品生產(chǎn)的規(guī)范化,與北斗坐標(biāo)系工作的正規(guī)化,建議在條件成熟時,有必要制定北斗坐標(biāo)系標(biāo)準(zhǔn),以便實(shí)際工作有所遵循。


總結(jié)


(1) 北斗系統(tǒng)采用專用的地心大地基準(zhǔn)。

(2) 北斗系統(tǒng)的大地基準(zhǔn)中文名稱是北斗坐標(biāo)系,英文名稱是BeiDou coordinate system,英文縮寫B(tài)DCS。

(3) 北斗坐標(biāo)系的不同框架的標(biāo)識是“BDCS(W×××)”,其中W×××標(biāo)示該框架自北斗系統(tǒng)時第×××周0秒開始執(zhí)行。

(4) 北斗坐標(biāo)系的原點(diǎn)、尺度、定向與IERS規(guī)范規(guī)定一致,參考橢球采用CGCS2000橢球。

(5) 北斗坐標(biāo)系通過監(jiān)測站坐標(biāo)和速度與衛(wèi)星星歷實(shí)現(xiàn)。北斗坐標(biāo)系還包括參考橢球、重力場模型、地球定向參數(shù)以及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)等。

(6) 北斗坐標(biāo)系的首次實(shí)現(xiàn),包括參考?xì)v元2010.0時8個監(jiān)測站ITRF2014框架下坐標(biāo)和速度,通過8個監(jiān)測站4期GNSS數(shù)據(jù)與62個國際IGS站和27個國內(nèi)陸態(tài)網(wǎng)絡(luò)基準(zhǔn)站數(shù)據(jù)的聯(lián)合解算得到監(jiān)測站坐標(biāo)松弛解、框架對準(zhǔn)與監(jiān)測站坐標(biāo)序列線性回歸擬合得到。坐標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差小于2 mm,速度標(biāo)準(zhǔn)差小于1 mm/a。


關(guān)于北斗坐標(biāo)系工作,提出如下建議:


(1) 北斗坐標(biāo)系的重新實(shí)現(xiàn)周期一般與ITRF相同。

(2) 北斗系統(tǒng)采取全球跟蹤與連續(xù)觀測。

(3) 組織北斗衛(wèi)星精密星歷的生成與發(fā)布。

(4) 注意北斗坐標(biāo)系的標(biāo)準(zhǔn)化工作。

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